• TEMA 1. FUNCIONES TRASCENDENTES Y SUS DERIVADAS


    Las funciones trascendentes son aquellas que no pueden ser expresadas en término de un número finito de polinomios. Algunas funciones trascendentes son: la exponencial, la logarítmica, las funciones trigonométricas y sus inversas.
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      En esta página se especifica actividades a realizar para el estudio de la unidad 1

      Actividad N: 1. Funciones Trascendentes: ecuación, dominio y rango, gráfica y derivada.

      1) Investigar para las funciones trascendentes (trigonométricas e inversas trigonométricas, exponenciales y logarítmicas): ecuación, dominio y rango, gráfica y derivada.

      Nota: Puede consultar el Libro CALCULO I Larson.pdf (pág.352, pág.325, pág. 364 y pág. 373). Para las derivadas de las funciones puede consultar el mismo texto (pág. 112, pág. 123, pág. 135, pág. 328, pág. 364 y pág. 376)

      2) Practicar las derivadas de las funciones trascendentes realizando los ejercicios resueltos que el Libro Larson presenta como ejemplos. A continuación se detallan:

      a) Derivación de funciones trigonométricas: ejercicios presentados en los ejemplos  10, 11 y 12 pág. 135.

      b) Derivación de funciones  inversas trigonométricas: ejercicios resueltos en los ejemplos  4 y 5, pág. 376.

      c) Derivación de la función logaritmo: ejercicios resueltos en los ejemplos  5, 6 y 7, pág. 330.

      d) Derivación de la función exponencial: ejercicios dados en los ejemplos  3, pág. 364.

      3) Elaborar un resumen de lo investigado en el primer punto y presentarlo  en forma de un cuadro comparativo que contenga un ejemplo de cada función trascendente  y su respectiva función derivada.

      Actividad Nº2. Construcción de una tabla de derivación que contenga las funciones algebraicas y las trascendentes

      1)      Construir una tabla de derivación que incluya las fórmulas para derivar las funciones elementales  (algebraicas y las trascendentes).

      Nota: En lo posible deberá tratar de memorizar las reglas de derivación (fórmulas y propiedades), pues así adquirirá las habilidades necesarias para derivar y posteriormente integrar en los siguientes temas.

      Actividad Nº 3. Leyes de los exponentes,  Relación entre la función logarítmica y la exponencial; Propiedades de los logaritmos

      1) Investigar las leyes de los exponentes; relación entre la función logarítmica y la exponencial de “base a” (propiedades de las funciones inversas)  y las propiedades de los logaritmos “de base a” (Nota: Puede consultar el Libro CALCULO I Larson.pdf (pág. 325- 326  y Pág. 362 -363)