Estadística y Probabilidad (Prof Hernán Rivas)

Proyecto de Carrera: Ciencias Fiscales

Nombre de la Unidad Curricular: Estadística y Probabilidades

Código: 1866211

Semestre: 02

Horario: 80 horas Apróx.

Área de Adscripción: Matemáticas

Carácter de la Asignatura: Obligatoria

Prelaciones: Matemática

Revisión y Actualización: :

Zoraida Pérez S. y Juan C. Ruiz

Fecha

30/04/2018

VºBº Coordinador de Currículo: Dra. Holanda García

Esta unidad curricular reviste gran importancia para la formación y capacitación del estudiante en el uso y dominio de los métodos estadísticos para el estudio de casos y la toma de decisiones en el área de las ciencias gerenciales, ya que tiene el propósito de trabajar en la comprensión y uso  de conceptos, métodos y herramientas de la estadística y de la probabilidad para describir patrones de comportamiento en fenómenos de colectivo, asignar probabilidades a fenómenos aleatorios,  y para asociar modelos probabilísticos a casos reales.

-Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas a través de diferentes métodos.
-Planificación, control y evaluación de proyectos en su organización o medio socio-cultural.
-Desarrollo de la Capacidad crítica.
-Comprende, decodifica e interpreta lenguaje formal y simbólico y entiende su relación con el lenguaje formal.
-Manejo de los recursos instrumentales y metodológicos de la investigación.
-Aplicación de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación.
-Manejo de la conciencia ética.

• Formula, interpreta y resuelve problemas relacionados con el manejo de la Estadística Descriptiva y con el uso de la Probabilidad como medio lógico y matemático para proponer soluciones en problemas sociales, económicos e industriales en empresas públicas y privadas.

• Se enfrenta a fenómenos o situaciones bajo INCERTIDUMBRE acudiendo a información empírica (DATOS) y al manejo del AZAR, reconociendo patrones de comportamiento y asociándolos a modelos probabilísticos que le permiten estimar, predecir o tomar decisiones consistentes.

• Conoce, selecciona y aplica técnicas básicas para el análisis estadístico descriptivo. (recolecta, organiza, representa gráfica y tabularmente, determina medidas estadísticas, interpreta resultados y toma decisiones).

• Asigna probabilidades a eventos, conoce y aplica los conceptos y las reglas básicas de probabilidad.

• Distingue fenómenos aleatorios de fenómenos deterministas

• Conoce, selecciona y aplica modelos básicos de distribución de probabilidad a situaciones o casos.

• Combina la ejecución de cálculos con la formación y fortalecimiento de criterios para seleccionar métodos e interpretar resultados.

• Utiliza herramientas tecnológicas (como la calculadora, la hoja de cálculo y algunos softwares estadísticos). Reconoce su importancia, por el apoyo que presta en la simplificación de procesos del análisis estadístico.

-Respeto a la diversidad

-Desarrollo de la Identidad Institucional

-Conciencia ética y honestidad.

-Responsabilidad social.

1. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD EN NUESTRO ENTORNO.

1.1. Estadística: Cómo se le percibe. Por qué de la Estadística. El método estadístico. Aplicaciones de la Estadística en la cotidianidad, y en el campo de las Ciencias Gerenciales.

1.2. Ideas básicas: fenómenos de colectivo, variabilidad en los fenómenos de colectivo, patrones de comportamiento en los datos (regularidad en la variabilidad).

1.3. Términos básicos: Universo de estudio; unidad de análisis; variable estadística, tipos y escalas de medición de la variable; datos; población y muestra; parámetro y estadístico; técnicas básicas de muestreo; diferencia entre análisis descriptivo de datos vs. inferencia estadística.

2. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE DATOS CON UNA VARIABLE.  

2.1. Distribuciones de frecuencias: Organización de los datos: ordenamiento, frecuencia del dato, agrupación de datos en clases. Tablas de conteo, Diagrama de tallo y hoja. Tablas de distribución de frecuencia con datos no agrupados y con datos agrupados. Gráficas: Curvas de frecuencias, Histogramas de frecuencias, Polígonos de frecuencias, Ojivas, Diagrama de caja, Diagrama de Pareto.

2.2. Medidas Estadísticas: Medidas de tendencia central: media, mediana, moda, otros promedios particulares (media ponderada, media geométrica y media armónica).  Uso de los estadísticos de orden (mediana, cuartiles, quintiles, deciles, percentiles). Medidas de dispersión: no referidas a la media aritmética (rango o alcance, rangos modificados) y referidas a la media (desviación media, varianza y desviación estándar). Medidas de forma: coeficiente de asimetría, coeficiente de curtosis. 

2.3. Análisis exploratorio de datos con ayuda de herramientas tecnológicas: Uso de la calculadora para el cálculo de la media aritmética y la desviación estándar. Uso de Excel y softwares para el análisis exploratorio de los datos con el computador (explorar con los datos, desde todas las perspectivas y con todas las bondades del software, buscando el patrón de comportamiento del colectivo).

3. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE DATOS CON DOS VARIABLES.

3.1. Algunas representaciones gráficas y tabulares para relacionar dos variables: (a) dos variables cualitativas: tabla de contingencia, diagrama; (b) una cuantitativa y una cualitativa: diagrama de cajas por categorías; (c) dos variables cuantitativas: diagrama de dispersión. 

3.2. Análisis de regresión lineal simple y correlación: ecuación de la recta de estimación por el método de mínimos cuadrados, coeficientes de correlación y determinación, error estándar de estimación. 

3.3. Uso de herramientas tecnológicas para relacionar dos variables: Uso de la calculadora para la determinar la recta de regresión por el método de mínimos cuadrados y del coeficiente de correlación. Uso de software para realizar el análisis de regresión y correlación con el computador.

4. PROBABILIDAD.

4.1. Introducción a la teoría de la probabilidad. Comparación entre probabilidad y estadística. Nociones básicas. Fenómenos aleatorios vs. fenómenos determinísticos. Términos básicos, reglas y propiedades; eventos mutuamente excluyentes, eventos exhaustivos, eventos independientes. Enfoques para asignar probabilidades: enfoque clásico, enfoque de la frecuencia relativa y enfoque subjetivo.

4.2. Reglas de la probabilidad: Representación de probabilidades usando diagramas de Venn, diagramas de árbol y tablas de contingencia. Probabilidad marginal, probabilidad conjunta y probabilidad condicional. Regla de la adición y regla de la multiplicación. Teorema de Bayes. 

4.3. Reglas de conteo: Muestras con repetición y sin repetición. Muestras ordenadas y no ordenadas. Variaciones, Permutaciones, Combinaciones. 

5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.

5.1. Conceptos Básicos: Variable aleatoria: discreta y continua.

5.2. Distribuciones de probabilidad de variable discreta: Función probabilidad. Construcción y representación tabular, gráfica y analítica de una distribución de probabilidad de variable discreta; valor esperado y varianza de probabilidad. Modelos de probabilidad de variable discreta y sus aplicaciones en la Ingeniería. Ensayo Bernoulli, Distribución Binomial, Distribución de Poisson.

5.3. Distribuciones de probabilidad de variable continua: Función Densidad de probabilidad. Construcción y representación tabular, gráfica y fórmula matemática; valor esperado y varianza de probabilidad. Modelos de probabilidad de variable continua y sus aplicaciones. Distribución Normal. Aproximación de los modelos Binomial y Poisson a la Distribución Normal. Otros modelos de probabilidad de variable continua aplicables a la Ingeniería Industrial.

5.4. Uso de herramientas tecnológicas: Uso de software para determinar probabilidades con el computador, usando los modelos de probabilidad estudiados, así como para conocer otros modelos

ESTRATEGIAS DEL DOCENTE:

• Estrategia del hilo conductor: (a) Presentar al inicio una visión panorámica del tema, donde el contenido a tratar pueda ser ubicado por el estudiante y relacionado con sus conocimientos previos; (b) Declarar el propósito de la clase; (c) Al cierre: Declarar las implicaciones de lo aprendido y hacia cuáles aprendizajes futuros conduce. 

• Preguntas abiertas y reflexivas: que propicien la reflexión en el estudiante, acerca del “qué”, el “por qué”, el “cómo” y el “para qué” del conocimiento que se está enseñando-aprendiendo.

• Estudio de casos reales: vinculados con el entorno del estudiante, y principalmente con el dominio de la Ingeniería Industrial.

• Trabajo en pequeños grupos para la resolución de problemas en clase. Se recomienda que, para abordar y trabajar en la situación-problema, el estudiante pase por las siguientes fases o períodos cortos de tiempo: (1) enfrentarse al problema de manera individual; (2) Buscar apoyo en los apuntes de clase y libros de texto; (3) Fase de discusión en pequeños grupos; (4) Discusión plenaria con la participación de toda la clase y del profesor.

• Proyecto de Investigación aplicado a un caso real: Propiciar el trabajo colaborativo entre alumnos para la elaboración de un proyecto de investigación enfocado en un caso real vinculado con la temática de las Ingeniería Industrial, donde se destaquen las competencias declaradas anteriormente para esta asignatura, como una manera de valorar su contribución en el desarrollo del pensamiento estadístico de los alumnos.

ESTRATEGIAS DEL ESTUDIANTE:

• Lectura previa de los contenidos que se tratarán en clase. Seguimiento del cronograma de trabajo y apoyo en la bibliografía recomendada. Participación permanente en clase y en las reuniones del equipo.

• Trabajo en equipo. Práctica del principio “reflexión-acción-reflexión” sobre el aprendizaje.